一般情况下，右侧胸锁乳突肌增厚需要往左侧睡，避免挤压患处，还需要积极治疗。具体分析如下：

胸锁乳突肌是一块重要的肌肉，位于颈部和肩部之间，主要用于控制肩膀的运动和支持颈部，其增厚可能是过度使用或受伤引起的。如果发生在婴儿身上，可能是胎位不正、分娩过程损伤等因素引起。此时患处表现为质地较硬的肿块，睡觉时应该避免其受到压迫，因此右侧胸锁乳突肌增厚需要往左侧睡，能缓解不适症状。

患者还需要及时就医，进行CT检查、X线检查等检查，然后在医生的指导下通过微创手术进行治疗，术后需要安装固定装置，恢复阶段可遵医嘱进行康复训练，能帮助恢复。