一般情况下，脑干出血的后遗症头晕需要3-6个月的时间才能痊愈。具体分析如下：

脑干出血是脑出血的一种类型，是因脑干血管破裂导致的危重脑血管病，通常与高血压、血管畸形、血液系统疾病等有关。此外，遗传因素、年龄因素、吸烟、酗酒等也可能增加脑干出血的发病风险。临床上常见表现为头痛、呕吐、意识障碍、高热、血压升高等症状。脑干是连接大脑和脊髓的重要结构，控制着调节平衡和坐立姿势的中枢。当脑干出血发生时，血液的泄漏和压力增加可能导致脑干周围组织损伤，影响其正常功能，从而引起头晕的后遗症。一般而言，这种后遗症需要3-6个月的时间才能痊愈。而且，实际时间会受到治疗方式、病情严重程度、后期护理情况等多种因素的影响，以实际情况为准。

如果头晕的症状严重，建议及时前往医院就诊，完善相关检查后，遵医嘱进行针对性治疗。