通常情况下，梅毒打完三针过三个月是否具有传染性是不能够一概而论的，需要根据个人的情况分析。

1、没有传染性：如果自身病情比较轻，而且在注射三针药物后，体内的梅毒螺旋体已经完全清除，而且进行相关检查时，检查结果显示正常，一般是不具有传染性的，不会通过性接触、血液接触等方式传播。

2、有传染性：如果在治疗后，效果见效较慢，或者是基本没有治疗效果，体内仍然残留部分的梅毒螺旋体，还具有传染性，有可能会通过多种方式传播。如果检查结果仍旧异常，在日常生活中要注意做好防护措施，还需要定期到医院做相关检查。

如果身体出现不适症状，还需立即前往医院就诊，以免延误病情。